ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ

Από το μπαλκόνι μιας ψηλής πολυκατοικίας σε ύψος από το έδαφος Η=45m, ο Αντώνης αφήνει να πέσει μια μικρή πέτρα. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα, ενώ g=10m/s².

i) Πάρτε ένα κατακόρυφο άξονα yy΄ και θέσετε y=0 στην αρχική θέση της πέτρας. Θετική κατεύθυνση βολεύει να πάρετε αυτήν προς τα …………. (κάτω, πάνω)

ii) Η κίνηση της πέτρας είναι ……………………………… με επιτάχυνση α=…………..

iii) Με βάση τις προηγούμενες συμβάσεις για την ταχύτητα και τη θέση της πέτρας, ισχύουν οι εξισώσεις:

υ= ………………. Και y= ………………………….

Δείτε όλο το φύλλο εργασίας από εδώ.

ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ . ΔΙΑΔΟΧΙΚΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ

Ένα μικρό σώμα μάζας m=2Kgηρεμεί σε λείο οριζόντιο
δάπεδο. Στο διπλανό σχήμα δίνεται η γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιμής της δύναμης οριζόντιας διεύθυνσης, που ασκείται στο σώμα, από τη χρονική στιγμή

t = 0 έως τη χρονική στιγμή t = 13 s.

α) Να βρείτε τα είδη των κινήσεων που εκτελεί το σώμα εξηγώντας αναλυτικά τις απαντήσεις σας και να γράψετε για κάθε είδος κίνησης τους νόμους (α-t, υ-t και x-t) που ισχύουν.

β) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της ταχύτητας του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο.

γ) Να υπολογίσετε τη συνολική μετατόπιση του σώματος, με δύο τρόπους.

δ) Να υπολογίσετε το συνολικό διάστημα που διανύεται καθώς και την τελική θέση του σώματος.

Θεωρείστε ότι το υλικό σημείο την t=0 βρίσκεται στη θέση xο=30 m.

Η απάντηση από ΕΔΩ

ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

Δύο παιδιά, ο Αντώνης (Α) και ο Βασίλης (Β), τραβάνε ένα κιβώτιο μάζας m=20kg, όπως στο σχήμα, ασκώντας του οριζόντιες δυνάμεις με μέτρα F₁=40Ν και F₂=30Ν. Το κιβώτιο αρχικά ήταν ακίνητο ενώ το οριζόντιο επίπεδο είναι λείο.

i) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του κιβωτίου και την ταχύτητά του μετά από χρόνο t₁=10s.

ii) Τη στιγμή t₁ ο Αντώνης «εγκαταλείπει» την προσπάθεια (παύει να ασκεί δύναμη). Πόση είναι η ταχύτητα του κιβωτίου και πόσο απέχει από την αρχική του θέση Ο, τη στιγμή t₂=12s;

Δείτε όλο το test από εδώ.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΦΥΣΙΚΗ Α' ΛΥΚΕΙΟΥ

Ερωτήσεις για μικρούς και όχι μόνο.

1. Είστε αρκετά δυνατοί. Μπορείτε να ασκήσετε στο αυτοκινητάκι δύναμη 100 Ν επί 2 δευτερόλεπτα και η δύναμη αυτή να είναι η μοναδική που δέχεται εκτός του βάρους και της κάθετης αντίδρασης ;

Ερωτήσεις :

Απαντήσεις :

ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΥΟ ΚΥΜΑΤΩΝ

Δείτε ένα πολύ όμορφο applet πάνω στην συμβολή δύο κυμάτων πατώντας εδώ .

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ

Το ηλεκτρικό κύκλωμα. Ένα τεστ.

Στο παρακάτω κύκλωμα να σημειώσετε τη φορά του ρεύματος που θα διαρρέει κάθε λαμπτήρα όταν κλείσουμε το διακόπτη.

Όλο το τεστ από εδώ.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΡΙΜΗΝΟΥ

Διαγώνισμα Α΄ Τριμήνου στη Χημεία Γ' Γυμνασίου.

Δείτε όλο το διαγώνισμα από εδώ.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α' ΤΡΙΜΗΝΟΥ

Διαγώνισμα Α΄ Τριμήνου στη Βιολογία. Α΄Γυμνασίου

Δείτε όλο το διαγώνισμα από εδώ.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΙΓΜΑΤΑ

Μίγματα-Διαλύματα. Ένα διαγώνισμα.

Μπορείτε να κατεβάσετε το διαγώνισμα από εδώ.

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΦΟΡΤΙΑ

Αλληλεπιδράσεις μεταξύ φορτισμένων σωμάτων. Φύλλο εργασίας

1. Διαθέτουμε τέσσερα φορτισμένα σώματα, Α, Β, Γ και Δ. Το Α έλκει το Β, το οποίο απωθείται από το Δ και έλκεται από το Γ. Αν το Γ είναι θετικά φορτισμένο να βρείτε το είδος του φορτίου κάθε σώματος.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Στις ερωτήσεις 2–5 να επιλέξετε τη σωστή πρόταση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

2. α. το πρωτόνιο έλκει το νετρόνιο.

β. Το νετρόνιο απωθεί το ηλεκτρόνιο.

γ. Το πρωτόνιο έλκει το ηλεκτρόνιο.

Κατεβάστε τη συνέχεια από εδώ.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΚΥΤΤΑΡΟ

Το κύτταρο Φύλλο εργασίας

Στο σχήμα φαίνεται ένα ευκαρυωτικό φυτικό κύτταρο.

Να απαντήσετε με συντομία στις ερωτήσεις:

Δείτε δύο φύλλα εργασίας από εδώ και εδώ.

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΡΓΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

Κριτήριο στην Οργανική Χημεία. Γ΄Γυμνασίου.

1. Να συμπληρώσετε τις παρακάτω αντιδράσεις:

i. C₃H₈ + ….O₂ +Q

ii. C₃H₈ + ….O₂ +Q

iii. C₃H₈ + ….O₂ +Q

2. Να γράψετε τους μοριακούς τύπους που αντιστοιχούν στα ονόματα των υδρογονανθράκων

Υδρογονάνθρακας	Μοριακός τύπος
i. Προπάνιο
ii. Βουτίνιο
iii. Αιθένιο
iv. Μεθάνιο
v. Εξένιο
vi. Πεντάνιο

3. Να συμπληρώσετε τα υδρογόνα στους παρακάτω τύπους:

4. Να γράψετε με χημική αντίδραση τις παρακάτω προτάσεις:

i. Τέλεια καύση του αιθανίου (C₂H₆).

ii. Ατελής καύση του προπενίου (C₃H₆) σε μονοξείδιο του άνθρακα.

iii. Ατελής καύση του προπινίου (C₃H₄) σε άνθρακα.

iv. Τέλεια καύση του βουτανίου (C₄H₁₀).

5. Να αντιστοιχίσετε τις δύο στήλες:

Γενικός τύπος	Ομόλογη σειρά
1. CνΗ2ν+2	i. Αλκένια
2. CνΗ2ν	ii. Αλκάνια
3. CνΗ2ν-2	iii. Αλκίνια

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΠΙΕΣΗ

Ένα διαγώνισμα για την Β΄Γυμνασίου, πάνω στην πίεση.

Δείτε ένα θέμα από το διαγώνισμα αυτό:

Στο ζυγό ισορροπίας του σχήματος κρεμάμε δύο όμοια αντικείμενα. Βυθίζουμε το ένα (Α) σε νερό και το άλλο σε οινόπνευμα (Β). Η πυκνότητα του οινοπνεύματος είναι μικρότερη του νερού.

A. Να συγκρίνετε τις ανώσεις που δέχονται τα δύο αντικείμενα.

B. Τι από τα από τα παρακάτω νομίζετε ότι θα συμβεί;

1. Ο ζυγός εξακολουθεί να ισορροπεί.

2. Ο ζυγός γέρνει προς την πλευρά του Α.

3. Ο ζυγός γέρνει προς την πλευρά του Β.

Δείτε όλο το διαγώνισμα σε pdf.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ

Για να απαντήσετε τις ερωτήσεις on line πατήστε εδώ .

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ

Για να απαντήσετε τις ερωτήσεις on line πατήστε εδώ .

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

Για να δείτε το διαγώνισμα πατήστε εδώ . Πρώτα απαντήστε και μετά ελέγχετε τις απαντήσεις σας .

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟΝ ΚΥΚΛΟ CARNOT

Κύκλος Carnot. Φύλλο εργασίας.

Δίνεται ο κύκλος Carnοt του σχήματος, όπου V_Α=10L, V_Β=20L, Τ_Α=Τ₁=500Κ, Τ_Γ= Τ₂=300Κ, Ρ_Α=10⁵ Ν/m² και C_v=3R/2.

Η μεταβολή ΑΒ ονομάζεται ...................................... Κατά τη διάρκειά της το αέριο ......................... θερμότητα και ........................... έργο. Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου είναι ίση με ......................

Μπορείτε να κατεβάσετε όλο το φύλλο εργασίας από εδώ.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΙΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

Θερμικές μηχανές. Φύλλο εργασίας.

Στο παρακάτω σχήμα δίνεται μια ατμομηχανή.

Ποια είναι η δεξαμενή ψηλής και ποια χαμηλής θερμοκρασίας;

Δείτε όλο το φύλλο εργασίας κάνοντας κλικ εδώ.

ΤΕΣΤ ΣΤΙΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

Θερμικές μηχανές. Ένα Test

Μια θερμική μηχανή χρησιμοποιεί μια ποσότητα ιδανικού μονοατομικού αερίου και εκτελεί την κυκλική μεταβολή του σχήματος όπου μεταβολή ΒΓ είναι ισόθερμη.

Δίνεται ότι ln2=0,7 και 1atm= 10⁵Ν/m².

Ζητούνται:

i) Η θερμότητα και η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας κατά τη μεταβολή ΑΒ.

ii) Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας κατά τη μεταβολή ΓΑ.

iii) Το έργο και η θερμότητα που ανταλλάσσει το αέριο με το περιβάλλον κατά τη μεταβολή ΓΑ.

iv) Η απόδοση της θερμικής μηχανής.

Δείτε το και σε pdf.

ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ

Απόδοση θερμικής μηχανής.

Μια θερμική μηχανή στρέφεται με συχνότητα f=30Ηz (εκτελεί 30 κύκλους το δευτερόλεπτο), διαγράφοντας την κυκλική μεταβολή του σχήματος, όπου η μεταβολή ΑΒ είναι αδιαβατική:

i) Πόση είναι η ισχύς της μηχανής;

ii) Να βρεθεί η απόδοση της θερμικής μηχανής.

Απάντηση:

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΑΝΩ ΣΤΟΥΣ ΝΟΜΟΥΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ

Νόμοι του Νεύτωνα. Φύλλο εργασίας.

Σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δυο σώματα Α και Β με μάζες m=1kg και Μ=3kg αντίστοιχα, τα οποία είναι δεμένα με νήμα, μήκους ℓ=1m. Ένα παιδί, κάποια στιγμή που θεωρούμε t=0, τραβάει μέσω ενός άλλου νήματος το σώμα Β, ασκώντας του οριζόντια δύναμη F=6Ν, όπως στο σχήμα.

1) Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στα σώματα από το νήμα που τα συνδέει. Να λάβετε υπόψη σας ότι με ένα νήμα, μπορείτε μόνο να τραβήξετε ένα σώμα. Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα από ένα νήμα, ονομάζεται τάση του νήματος.

Κατεβάσετε όλο το φύλλο εργασίας από εδώ.

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΣΤΗΝ ΣΥΜΒΟΛΗ

Υπερβολές ενίσχυσης και απόσβεσης κατά τη συμβολή.

Με αφορμή την ανάρτηση Συμβολή κυμάτων από σύγχρονες πηγές. και τα σχόλια που ακολούθησαν, ας δούμε πιο αναλυτικά ποια σημεία στην επιφάνεια ενός υγρού, στην οποία διαδίδονται δύο κύματα από σύγχρονες πηγές ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος και ποια παραμένουν ακίνητα.

Στην επιφάνεια ενός υγρού διαδίδονται (ας υποθέσουμε με σταθερό πλάτος!!!) δύο κύματα που προέρχονται από δύο σύγχρονες πηγές, με μήκος κύματος λ=20cm.

α)Να βρεθούν τα σημεία που ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος και να σημειωθούν πάνω στο σχήμα, όταν η απόσταση των πηγών είναι:

i) d= 39cm ii) d= 40cm iii) d= 41cm, iv) 30 cm

β) Πάνω στα παραπάνω σχήματα να σχεδιαστούν και οι αντίστοιχες γραμμές που να εμφανίζουν τα σημεία που παραμένουν διαρκώς ακίνητα.

Απάντηση:

ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ

Συμβολή κυμάτων από σύγχρονες πηγές.

Στο σχήμα βλέπετε δύο σύγχρονες πηγές O₁ και O₂, οι οποίες απέχουν d=1m, ταλαντώνονται με συχνότητα 10Ηz και παράγουν κύματα στην επιφάνεια ενός υγρού, με πλάτος ταλάντωσης 1cm. Οι λευκοί κύκλοι αποτελούν ισοφασικές γραμμές με φάση 2κπ και οι μαύροι κύκλοι με φάση (2κ+1)π.

i) Ποια η διαφορά φάσης μεταξύ των δύο κυμάτων που συμβάλουν στο σημείο Α; Ποιο το πλάτος ταλάντωσης του σημείου αυτού;

ii) Ποιες οι αντίστοιχες απαντήσεις για το σημείο Β;

iii) Πόσο είναι το μήκος κύματος των δύο κυμάτων και πόσα σημεία μεταξύ των δύο πηγών ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος;

iv) Για το σημείο Σ του σχήματος ποια η διαφορά r₂-r₁ των αποστάσεών του από τις δύο πηγές; Επιβεβαιώστε, μετρώντας τις δύο αποστάσεις με βάση το σχήμα.

vi) Πόσα τόξα ενισχυτικής συμβολής σχηματίζονται στην επιφάνεια του υγρού;

vii) Αν αυξηθεί η συχνότητα ταλάντωσης των πηγών στην τιμή f₁=12,5Ηz, να σχεδιάστε τα τόξα ενισχυτικής συμβολής στην επιφάνεια του υγρού, μεταξύ των δύο πηγών.

Μπορείτε να παρακολουθήσετε σε ένα αρχείο Applet το φαινόμενο της συμβολής, μεταβάλλοντας τα μήκη κύματος ή την απόσταση των πηγών και από ΕΔΩ.

Απάντηση:

ΣΤΙΓΜΙΟΤΥΠΟ ΚΥΜΑΤΟΣ

Ένα στιγμιότυπο κύματος.

Ένα κύμα διαδίδεται προς τα δεξιά (θετική κατεύθυνση) κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου και στο παρακάτω σχήμα δίνεται ένα τμήμα του στιγμιότυπου κάποια στιγμή, που θεωρούμε t=0, σε μια περιοχή του μέσου, μεταξύ των σημείων Β και Ε. Δίνεται ότι τη στιγμή αυτή τα σημεία Δ και Ε έχουν μηδενική ταχύτητα ταλάντωσης.

Το σημείο Ο στη θέση x=0, θα φτάσει για πρώτη φορά σε απομάκρυνση 0,5m τη χρονική στιγμή t₁=0,3s.

i) Να σημειώστε πάνω στο σχήμα τις ταχύτητες των σημείων Β, Ο και Γ τη στιγμή που ελήφθη το παραπάνω στιγμιότυπο.

ii) Να υπολογίσετε το πλάτος του κύματος, το μήκος κύματος και την ταχύτητα διάδοσης του κύματος.

iii) Να υπολογιστεί η επιτάχυνση του σημείου Δ, για t=0.

iv) Να εξετάσετε αν το κύμα αυτό μπορεί να περιγραφεί από μια εξίσωση της μορφής:

v) Να σχεδιάστε ένα στιγμιότυπο του κύματος αυτού, για την ίδια περιοχή, τη χρονική στιγμή t₂=0,1s.

Απάντηση:

ΜΙΑ ΠΗΓΗ - ΔΥΟ ΚΥΜΑΤΑ

Μια πηγή και δύο κύματα.

Στη θέση x_Ρ=6m ενός γραμμικού ελαστικού μέσου υπάρχει μια πηγή κύματος Ρ, η οποία για t=0, αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση y=1∙ημ(2πt) (μονάδες στο S.Ι.). Η μορφή του μέσου μετά από λίγο, τη στιγμή t₁, είναι αυτή του παρακάτω σχήματος.

i) Πόσο είναι το πλάτος του κύματος και πόσο το μήκος του κύματος, με βάση την παραπάνω εικόνα;;

ii) Να βρεθεί η στιγμή t₁ στην οποία ελήφθη η παραπάνω εικόνα.

iii) Να βρεθούν οι εξισώσεις των κυμάτων, y₁=f(t,x) και y₂=f(t,x), για τα δύο κύματα που κινούνται προς τα δεξιά και προς τ’ αριστερά αντίστοιχα.

iv) Να σχεδιάστε τη μορφή του μέσου τη χρονική στιγμή t₂=1,5s.

Απάντηση:

ΚΥΜΑ ΠΡΟΣ ΤΑ ΑΡΙΣΤΕΡΑ

Ένα κύμα προς τ’ αριστερά και η εξίσωσή του. Φύλλο εργασίας.

Στο παρακάτω σχήμα βλέπεται τη μορφή ενός αρμονικού κύματος το οποίο διαδίδεται προς τα αριστερά κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, κάποια στιγμή, για την οποία θεωρούμε ότι t=0. Κάθε σημείο του μέσου χρειάζεται χρόνο 0,5s για να κινηθεί μεταξύ των δύο ακραίων θέσεων της τροχιάς του.

i) Με βάση την παραπάνω εικόνα, πόσο είναι το πλάτος και πόσο το μήκος του κύματος;

Μπορείτε να κατεβάσετε το φύλλο κάνοντας κλικ εδώ.

ΚΥΜΑΤΑ - ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Εξίσωση κύματος και στιγμιότυπο.Φύλλο εργασίας.

Ένα κύμα διαδίδεται προς τα δεξιά κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου και για t=0 φτάνει στο σημείο Ο, που θεωρούμε x=0, όπως στο σχήμα. Για να φτάσει το σημείο Ο σε μέγιστη απομάκρυνση προς τα πάνω, περνά χρόνος t΄=0,5s.

i) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας σε συνάρτηση με το χρόνο για την ταλάντωση που θα πραγματοποιήσει το σημείο Ο.

Δείτε όλο το φύλλο εργασίας από εδώ.

ΚΥΜΑΤΑ - ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Εισαγωγή στα Κύματα. Ένα φύλλο εργασίας.

Σε ένα γραμμικό ελαστικό μέσο διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα, προς τα δεξιά και στο παρακάτω σχήμα δίνεται η μορφή (καμπύλη (1)) μιας περιοχής του μέσου μια στιγμή t=0.

Τα δύο επόμενα στιγμιότυπα ελήφθησαν μετά από λίγο, σε χρόνο μικρότερο της περιόδου.

i) Ποιο στιγμιότυπο προηγείται χρονικά το (2) ή το (3);

ii) Μπορείτε να βρείτε τις χρονικές στιγμές t₁ και t₂ σε συνάρτηση με τη περίοδο;

iii) Σχεδιάστε πάνω στο σχήμα τις ταχύτητες του σημείου Κ και στις τρεις θέσεις.

iv) Να σημειώστε πάνω στο σχήμα ένα σημείο Λ το οποίο απέχει κατά ένα μήκος κύματος από το Κ.

v) Σημειώστε τώρα πάνω στο σχήμα ένα άλλο σημείο Μ το οποίο έχει φάση μικρότερη κατά π από τη φάση του σημείου Κ.

Δείτε όλο το φύλλο εργασίας από εδώ.

ΜΕΛΙΣΣΕΣ - ΚΡΥΦΑ

ΜΙΧΑΛΗΣ ΧΑΤΖΗΓΙΑΝΝΗΣ - ΤΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ ΜΟΥ

ΒΟΗΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Για να δείτε ένα πλήρες βοήθημα πάνω στη φυσική Β' Λυκείου πατήστε εδώ .

ΒΟΗΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α' ΛΥΚΕΙΟΥ

Για να δείτε ένα πλήρες βοήθημα πάνω στη Φυσική Α' Λυκείου πατήστε εδώ .

ΒΟΗΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Για να δείτε ένα πλήρες βοήθημα πάνω στη Φυσική της Γ' Γυμνασίου πατήστε εδώ .

ΠΛΗΡΕΣ ΒΟΗΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Για να δείτε ένα πλήρες βοήθημα πάνω στη Φυσική Β' Γυμνασίου πατήστε εδώ .

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΕΝΟΤΗΤΑ 3

Για να δείτε το ψηφιακό βοήθημα του υπουργείου πάνω στην ενότητα 3 των μιγαδικών αριθμών πατήστε εδώ .

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΕΝΟΤΗΤΑ 2

Για να δείτε το ψηφιακό βοήθημα του υπουργείου πάνω στην ενότητα 2 των μιγαδικών αριθμών πατήστε εδώ .

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER

Δείτε μια πολύ ωραία προσομοίωση πάνω στο φαινόμενο στην παρακάτω σελίδα .Πατήστε εδώ και εδώ .

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 . ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ

Πατήστε παρακάτω για την 5η ενότητα από το υπουργείο .
Ενότητα 5: Σύνθεση ταλαντώσεων

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 . ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

Πατήστε παρακάτω για την 4η ενότητα από το υπουργείο .
Ενότητα 4: Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 . ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

Πατήστε παρακάτω για την 3η ενότητα του υπουργείου .
Ενότητα 3: Φθίνουσες ταλαντώσεις

ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

Πατήστε παρακάτω για να δείτε την 2η ενότητα από το Υπουργείο .

Ενότητα 2: Ηλεκτρικές ταλαντώσεις

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 Α.Α.Τ. ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ - ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ - ΟΡΜΗ

Πατήστε παρακάτω για να δείτε την δεύτερη ενότητα από τα ψηφιακά βοηθήματα του υπουργείου .
Ενότητα 1.2: Απλή αρμονική ταλάντωση (Ενεργειακή προσέγγιση, Αρχική φάση, Σύστημα ελατηρίου σώματος, Ορμή)

ΕΝΤΑΣΗ - ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΣΥΝΘΕΤΟ ΠΕΔΙΟ

Ενταση - Δυναμικό σύνθετου ηλεκτρικού πεδίου

Στις κορυφές Α, Β και Γ τριγώνου ΑΒΓ πλευράς ΒΓ = 0,2m, συγκρατούνται ακίνητα τα σημειακά φορτία q_Α = -6 μC και q_Β = q_Γ = q = -2 μC .

Να υπολογίσετε:

α) Την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου των τριών φορτίων, στο μέσο M της πλευράς ΒΓ, αν ΑΜ = 0,1m.

β) Το συνολικό δυναμικό του ηλεκτρικού πεδίου των τριών φορτίων, στο μέσο M της πλευράς ΒΓ.

γ) Το έργο της δύναμης του πεδίου για τη μετακίνηση ενός φορτίου q₃ = -3μC από το σημείο Μ στο άπειρο.

δ) Τη δυναμική ενέργεια που θα αποκτήσει το φορτίο q₃ = -3μC, όταν τοποθετηθεί στο σημείο Μ. Τι εκφράζει το πρόσημό της;

ε) Την κινητική ενέργεια με την οποία φτάνει το q₃ στο άπειρο, αν αφεθεί ελεύθερο στο σημείο Μ. Τι παρατηρείτε;

Δίνεται: k = 9·10⁹ Ν·m²/C²

Η συνέχεια ΕΔΩ

ΤΡΙΩΡΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

Δείτε όλο το διαγώνισμα από εδώ.

ΜΙΑ ΙΔΙΟΜΟΡΦΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

Μια ιδιόμορφη ταλάντωση

Υλικό σημείο Σ ενός ελαστικού μέσου εκτελεί περιοδική κίνηση (ιδιόμορφη ταλάντωση) της οποίας η εξίσωση απομάκρυνσης από τη θέση χ=0, εκφράζεται ως επαλληλία των εξισώσεων κίνησης:
χ1=0,1ημ(202πt) (S.I) και χ2=0,1ημ(198πt) (S.I)

α) Να γραφεί η εξίσωση κίνησης του Σ

β) Ποιες χρονικές στιγμές μηδενίζεται ο όρος της περιοδικής κίνησης που μεταβάλλεται αργά με το χρόνο (περιβάλλουσα); Ποια χρονική στιγμή μηδενίζεται για πρώτη φορά; Ποια η φάση των δύο εξισώσεων χ1 , χ2 από την επαλληλία των οποίων προκύπτει η εξίσωση κίνησης του Σ, ποια η διαφορά φάσης μεταξύ τους και ποιες οι τιμές των χ1 , χ2 και της απομάκρυνσης χ τη στιγμή αυτή;

γ) Ποιες χρονικές στιγμές γίνεται μέγιστος κατά απόλυτη τιμή ο όρος της περιοδικής κίνησης που μεταβάλλεται αργά με το χρόνο (περιβάλλουσα); Ποια χρονική στιγμή συμβαίνει αυτό για πρώτη φορά; Ποια η φάση των δύο εξισώσεων χ1 , χ2 από την επαλληλία των οποίων προκύπτει η εξίσωση κίνησης του Σ, ποια η διαφορά φάσης μεταξύ τους και ποιες οι τιμές των χ1 , χ2 και της απομάκρυνσης χ τη στιγμή αυτή;

δ) Πόσες πλήρεις ταλαντώσεις της περιοδικής κίνησης εκτελεί το υλικό σημείο σε χρονικό διάστημα ίσο με αυτό που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών της περιβάλλουσας;

Για να δείτε την απάντηση πατήστε εδώ .

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

1ος Θερμοδυναμικός νόμος σε μεταβολές αερίων.

Ένα αέριο εκτελεί την κυκλική μεταβολή του σχήματος, όπου Ρ_Α=4.10⁵ N/m², V_Α=20L και V_Β=40L.

Αν κατά την μεταβολή ΑΒ το αέριο προσλαμβάνει θερμότητα 15.000J, ενώ κατά την με ταβολή ΒΓ αποβάλλει θερμότητα 7.000J, να βρεθούν το έργο, η μεταβολή της εσωτερι κής ενέργειας και η θερμότητα που ανταλλάσσει το αέριο με το περιβάλλον στη μεταβολή ΓΑ.

Για να δείτε την απάντηση πατήστε εδώ .

ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ

Δύο ήχοι και μια σύνθεση.

Διαθέτουμε δύο ηχητικές πηγές που παράγουν απλούς αρμονικούς ήχους της ίδιας συχνότητας. Οι δυο πηγές παράγουν ήχους ίδιας έντασης, πράγμα που σημαίνει ότι, όταν ο κάθε ήχος πέσει στο τύμπανο του αυτιού μας, το εξαναγκάζει να ταλαντωθεί με το ίδιο πλάτος. Έστω ότι η ταλάντωση του τυμπάνου εξαιτίας του πρώτου ήχου έχει απομάκρυνση:

x₁=0,002 ημ(1000πt) (S.Ι.).

ενώ εξαιτίας του δεύτερου ήχου:

x₂=0,002∙ημ(1000πt+2π/3) (S.Ι.).

i) Ποια η συχνότητα του ήχου που ακούμε;

ii) Να βρεθεί η εξίσωση της απομάκρυνσης του τυμπάνου του αυτιού μας σε συνάρτηση με το χρόνο.

iii) Να βρείτε την ταχύτητα ταλάντωσης του τυμπάνου τη χρονική στιγμή t₁=1ms.

Για να δείτε την απάντηση πατήστε εδώ .